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　　编辑推荐

　　★超豪华创作阵容，英国科普顶流、现今已有66年历史的《新科学家》杂志发起，牛津等名校教授共同创作，中国科学院数学与系统科学研究院博士丁璐、吴宏图翻译。

　　★数学的奇妙之处在于，它似乎是一种帮助我们更好地了解世界的通用语言。它的美在于从简单开始，仅使用最纯粹的抽象逻辑就可以建造一个似乎超越我们自己的世界。

　　★数学头脑是怎样炼成的?无穷大是真的吗?胜率、算法、函数、随机性背后包含了哪些有趣又好玩的逻辑，数字谎言与偏差又是如何产生的……从数字的迷人性质谈起，覆盖整个数学发展史。

　　★通过符号、方程、图形，了解数学在现实世界里的神奇功能，快速奠定数学学科的基本架构，激发学习兴趣，建立数学思维

　　★书后有创作者们精心策划的“Idea”，包括审读阅读建议，数学悖论、古怪数，伟大数学家的介绍和数学冷笑话……寓教于乐，既有知识密度，读起来又轻松有趣。

　　内容简介

　　数学的奇妙之处在于，它似乎是一种帮助我们更好地了解世界的通用语言。它的美在于从简单开始，仅使用最纯粹的抽象逻辑就可以建造一个似乎超越我们自己的世界。

　　本书能给你提供一场从零开始步入数学殿堂的发现之旅。在简要介绍数学性质和涉及的范围之后，我们从数学开始的地方——数字的迷人性质谈起，来了解零、无穷、素数和不可忽视的古怪数，如“超越数”e、π 和虚数单位 i。这里有符号、方程和几何图形，也有存在正确答案的问题、看似普适的真理以及逻辑上无懈可击的证明。

　　作者简介

　　《新科学家》，创刊于1956年，是一个国际化的科学杂志，内容聚焦最前沿的科技发展。因其独特的视角和新颖的切入点，被科学家和普通民众广为传阅，在全世界有500万忠实读者，是英国高校的必订刊物。

　　丁璐、吴宏途,中国科学院数学与系统科学研究院博士。

　　目录

　　1 数学是什么

　　2 零

　　3 无穷大

　　4 素数

　　5 π、φ、e 和i

　　6 概率论、随机性和统计学

　　7 数学中的难题

　　8 日常生活中的数学

　　9 数字与现实

　　10 结论

　　49 个想法

　　名词表

　　精彩书摘

　　如何思考数学

　　数学从业者是如何进行数学思考的?英国华威大学的伊恩·斯图尔特认为研究这一问题的学科类似于一门语言，但是由于其内在的逻辑性，这门语言可以自我发展。他说：“你可以在不确切知道它们是什么东西的情况下开始写，而语言会为你提供建议。”掌握足够的基础知识，你就可以快速进入球类运动员所称的“区域”。斯图尔特发现，在这种状态下，事情变得简单了许多，你会被数学推着向前走。

　　但是，如果你缺乏这样的数学能力呢?数学家兼作家亚历克斯·贝罗斯认为，将这一切都归功于天赋是错误的：即使是最好的数学理论领军人物，可能也需要几十年才能掌握他们的技艺。他认为人们不懂数学的原因之一就是他们根本没有足够的时间来学习。

　　勾勒出问题的轮廓会对解决问题有所帮助。比如负数。五只羊很容易想象，但是想象负五只羊真的有点难。只有当有人想出了一个聪明的主意，将所有现有数字0，1，2，3……排列在一条直线上时，负数的位置才变得明显。同样的情况，复数只有在描述它们的“复平面”出现后才真正兴起(请参阅第5 章)。

　　类比也是有帮助的。斯图尔特的建议是，如果想到椭圆时会给你压力，那么想象一个被压扁的圆圈，然后从那儿开始思考。总的来说，与把数学作为一门死板的逻辑学科的印象相反，解决任何问题的最好办法往往是对它进行简短的概述，跳过你无法解决的问题，然后回头补全细节。很多数学家说过，能够进行模糊思考是很重要的。

　　前言/序言

　　2014 年，伊朗人玛丽安·米尔札哈尼成为第一位获得数学最高荣誉菲尔兹奖的女性。在她看来，数学常常让人感觉像是“迷失在丛林中，你必须利用所有你可以找到的知识去寻找新的技巧”。“再加上一些运气，”她补充说，“你也许可以找到一条出路。”

　　2017 年7 月，年仅40 岁的米尔札哈尼去世。她比大多数人更深入地涉足数学丛林。这本书正是为那些徘徊在外围想要了解这门学科的人准备的。

　　不管愿不愿意，我们大多数人都已经对数学领域有了一些了解。这里有符号、方程和几何图形，也有存在正确答案的问题、看似普适的真理以及逻辑上无懈可击的证明。最重要的是，这里都有数字。

　　但是，它们是如何联系在一起的呢?是什么使得数字和数学变得如此特别—并且，其中的一些数字和数学显得更为特别呢?这是一个十分宽泛的主题，很难给出一个全面的概述。但是，我们希望通过借鉴顶尖研究人员和《新科学家》最出色的思想勾勒出一幅图景。

　　在简要介绍数学性质和涉及的范围之后，我们从数学开始的地方—数字的迷人性质谈起。我们先来了解零、无穷、素数和不可忽视的古怪数，如“超越数”e、π 和虚数单位i。在对概率和统计问题简要介绍后，我们来到现代数学方法的前沿，举例说明如何将其应用到生活中某些意想不到的领域，最后再考虑所有问题中最深层次的问题：数学到底是如何与现实关联的?

　　对于许多局外人而言，数学的奇妙之处在于，它似乎是一种帮助我们更好地了解世界的通用语言。许多从事数学研究的工作者都会同意这种说法，但是他们补充说，它的美在于如何从简单开始，仅使用最纯粹的抽象逻辑就可以建造一个似乎超越我们自己的世界。

　　米尔札哈尼研究了模空间的几何，模空间可以被设想为一个宇宙，在它上面的每一个点本身也是一个宇宙。她描述了光束在二维宇宙中以闭环形式传播的方式—这个答案你不可能在你所在的宇宙中找到，只能通过进入整个多重宇宙中才能找到。

　　这是我们大多数人无法想象的。但是，我希望本书能为你提供一次满意的数学发现之旅，至少是一个入门指南。