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　　内容简介

　　说到三角函数或正弦、余弦、正切等，为了应付考试而死记硬背公式但并不十分明白的人也不在少数。也有人明明学习了，但觉得在生活中一次也没有用到过三角函数。

　　其实人们生活在现代社会，肯定受到过三角函数的“恩惠”。因为从网络上的动画制作到地震速报，很多技术的基础都是三角函数。

　　《图解中学三角函数》通过对三角函数的起源与使用方法，以及从三角函数中诞生的实用数学的“代表选手”——“傅里叶分析”的原理等进行挖掘，形成了内容较为充实的一册“三角函数”科普读物。

　　第一章在说明三角函数之前，对三角形的性质及使用方法，以及三角函数的起源进行介绍；第二章则对三角函数的基础知识（三角比）进行清晰的解释；在第三章中介绍了相关的重要定理并对古代数学家进行的三角函数研究进行介绍；在第四章中脱离“三角形”的束缚，对三角函数的定义进行扩展，可以通过三角函数来表示“波”的性质；第五章则从 0开始对“傅里叶分析”进行介绍；第六章中则逼近由三角函数和“虚数”所交织出的更为深奥的三角函数世界，进一步介绍了三角函数的“伙伴函数”。

　　目录

　　目录

　　第1章 绪论 1

　　1.1 电气化铁路供电系统概述 1

　　1.1.1 牵引供电系统 2

　　1.1.2 铁路电力变配电系统 7

　　1.2 电气化铁路能耗与电能质量问题概述 8

　　1.2.1 能耗问题 8

　　1.2.2 电能质量问题 10

　　1.3 电气化铁路潮流控制技术概述 14

　　1.3.1 电能质量治理 14

　　1.3.2 同相供电 16

　　1.3.3 再生制动能量利用 18

　　1.3.4 新能源利用 20

　　1.4 本书主要内容 25

　　参考文献 27

　　第2章 电气化铁路负荷特性 29

　　2.1 铁路电力变配电系统负荷特性 29

　　2.2 列车负荷特性 30

　　2.2.1 列车功率传输特性 30

　　2.2.2 列车牵引/制动特性 32

　　2.2.3 列车动态运行及其功率特性 33

　　2.3 牵引供电系统负荷特性 35

　　2.3.1 典型牵引变电所负荷特性 35

　　2.3.2 典型电气化铁路线路负荷特性 44

　　2.3.3 基于负荷特性的再生制动能量利用方案分析 46

　　2.4 本章小结 48

　　参考文献 48

　　第3章 电气化铁路单所再生制动能量利用 49

　　3.1 普通线路牵引变电所 49

　　3.1.1 基于储能的再生制动能量利用系统基本原理 49

　　3.1.2 基于储能的再生制动能量利用系统运行模式 51

　　3.1.3 基于储能的再生制动能量利用系统控制策略 54

　　3.1.4 基于储能的再生制动能量利用系统验证 57

　　3.2 长大坡道线路牵引变电所 64

　　3.2.1 基于混合储能的再生制动能量利用系统基本原理 64

　　3.2.2 基于混合储能的再生制动能量利用系统运行模式 65

　　3.2.3 基于混合储能的再生制动能量利用系统控制策略 66

　　3.2.4 基于混合储能的再生制动能量利用系统验证 69

　　3.3 铁路枢纽线路牵引变电所 74

　　3.3.1 基于储能和能馈的枢纽所再生制动能量利用系统基本原理 75

　　3.3.2 基于储能和能馈的枢纽所再生制动能量利用系统运行模式 76

　　3.3.3 基于储能和能馈的枢纽所再生制动能量利用系统控制策略 81

　　3.3.4 基于储能和能馈的枢纽所再生制动能量利用系统验证 83

　　3.4 本章小结 92

　　参考文献 93

　　第4章 电气化铁路多所再生制动能量利用 95

　　4.1 分区所功率融通型再生制动能量利用系统 95

　　4.1.1 功率融通型再生制动能量利用系统基本原理 95

　　4.1.2 功率融通型再生制动能量利用系统运行模式 97

　　4.1.3 功率融通型再生制动能量利用系统控制策略 98

　　4.1.4 功率融通型再生制动能量利用系统验证 102

　　4.2 牵引变电所与分区所协同的集成型再生制动能量利用系统 108

　　4.2.1 集成型再生制动能量利用系统基本原理 108

　　4.2.2 集成型再生制动能量利用系统运行模式 110

　　4.2.3 集成型再生制动能量利用系统控制策略 112

　　4.2.4 集成型再生制动能量利用系统验证 119

　　4.3 本章小结 129

　　参考文献 129

　　第5章 再生制动能量利用系统保护方案 131

　　5.1 再生制动能量利用系统简介 131

　　5.2 再生制动能量利用系统对牵引供电系统既有保护的影响 132

　　5.2.1 既有保护及其保护原理 132

　　5.2.2 既有保护影响分析 137

　　5.3 再生制动能量利用系统保护方案设计 140

　　5.3.1 保护原则 140

　　5.3.2 保护策略 140

　　5.4 案例分析 144

　　5.4.1 枢纽型牵引变电所再生制动能量利用系统 145

　　5.4.2 分区所再生制动能量利用系统 152

　　5.5 本章小结 158

　　参考文献 158

　　第6章 再生制动能量利用系统经济性 160

　　6.1 电气化铁路电价政策 160

　　6.2 再生制动能量利用系统经济性分析 161

　　6.2.1 再生制动能量利用系统成本 162

　　6.2.2 再生制动能量利用系统收益 162

　　6.3 基于技术经济模型的再生制动能量利用系统容量优化配置 164

　　6.3.1 再生制动能量利用系统技术模型 164

　　6.3.2 再生制动能量利用系统经济模型 167

　　6.3.3 再生制动能量利用系统技术经济模型评价指标 169

　　6.3.4 再生制动能量利用系统容量优化配置方法 171

　　6.3.5 再生制动能量利用系统容量设计目标实现方法 172

　　6.3.6 案例分析 174

　　6.4 本章小结 182

　　参考文献 183

　　第7章 “源-网-车-储”一体化供电技术 184

　　7.1 “源-网-车-储”供电系统发展前景 184

　　7.2 “源-网-车-储”一体化供电系统架构与运行机制 185

　　7.2.1 “源-网-车-储”一体化供电系统架构 185

　　7.2.2 “源-网-车-储”多环节协同运行机制 186

　　7.3 “源-网-车-储”一体化控制方案 187

　　7.3.1 有功无功联合潮流优化策略 188

　　7.3.2 多变流器协调控制策略 191

　　7.4 “源-网-车-储”一体化供电技术方案与验证 192

　　7.4.1 新能源与再生制动能量利用 192

　　7.4.2 牵引网电压波动抑制 194

　　7.4.3 电能质量综合治理 197

　　7.4.4 车网稳定性提升 199

　　7.4.5 “车-所”协同应急供电 201

　　7.4.6 列车柔性不断电过分相 202

　　7.4.7 接触网直流融冰 204

　　7.5 “源-网-车-储”一体化供电系统展望 206

　　7.5.1 基于贯通供电技术的“源-网-车-储”系统 206

　　7.5.2 “源-网-车-储”一体化协同规划技术 207

　　7.5.3 用于电气化铁路的大容量电力电子变流装置 208

　　7.5.4 新形态牵引供电系统保护技术 208

　　7.5.5 “源-网-车-储”多环节稳定性作用机制 208

　　7.5.6 考虑多所联动的“源-网-车-储”一体化供电系统优化运行技术 208

　　7.6 本章小结 208

　　参考文献 209

　　第8章 再生制动能量利用系统仿真实验平台 211

　　8.1 再生制动能量利用系统综合仿真实验系统 211

　　8.1.1 离线仿真系统 211

　　8.1.2 实时仿真系统 214

　　8.1.3 实验系统 216

　　8.1.4 案例分析 221

　　8.2 再生制动能量利用系统分析评估软件 224

　　8.2.1 软件需求 225

　　8.2.2 软件架构 226

　　8.2.3 软件应用 227

　　8.2.4 案例分析 229

　　8.3 本章小结 237

　　参考文献 237

　　第9章 再生制动能量利用系统工程应用 238

　　9.1 工程应用方案 238

　　9.1.1 技术方案 239

　　9.1.2 保护方案 242

　　9.1.3 监控方案 243

　　9.2 工程应用案例 243

　　9.2.1 牵引变电所案例 243

　　9.2.2 分区所案例 250

　　9.3 本章小结 259

　　参考文献 259

　　精彩书摘

　　1序

　　三角函数是关于三角形的函数。在详细了解三角函数之前，我们先来介绍一下三角形所拥有的有趣性质、可以起到什么作用，以及三角函数是在怎样的思想基础上诞生的。

　　6. 三角形的性质

　　8. 勾股定理

　　10. 三角测量

　　12. 三角函数的起源

　　14. Column1 三角形的全等和相似

　　16. Column2 利用相似三角形，古代的测量方法

　　18. Column3 托勒密的《至大论》

　　三角形是所有图形的基础三角形拥有何种重要性质？

　　三角形的性质

　　三角函数是关于三角形的函数。在详细解读三角函数之前，我们先来介绍三角形的一些很有意思的性质。

　　三角形其实可以说是所有图形的基础，因为四边形、五边形等多边形无一例外都可以分割成数个三角形。反过来说，无论多么复杂的多边形，只要用数个三角形组合起来就可以得到。计算机游戏、计算机图形（CG）动画等就是利用这一点，把很多个三角形※ 集合到一起，绘制出各式各样的多边形，从而实现对各种物体的表现。

　　坚固的建筑结构也归功于三角形三角形还对构造建筑结构起到很大作用。在铁桥等建筑结构里常用到的“桁架结构”，就是以三角形为基本骨架制成的。对于三角形来说，只要确定3 条边的长度，3个顶点的位置和夹角也会随之自动确定，因此，形状能够稳定保持下来。而包括四边形在内的其他多边形并没有这种稳定的性质（参照右页图）。

　　另外，三角形的3 个内角（顶点内侧的夹角）度数之和肯定是180°。知道这个性质后，只要知道三角形的2 个内角的度数，就可以计算出第3 个内角的度数了。

　　※除了用三角形，计算机有时也会使用四边形来描绘多边形。

　　所有的多边形都可以分割成三角形的组合

　　原来这么重要！

　　图中总结了三角形的3个重要性质。正是因为拥有这些性质，三角形才被称为“所有图形的基础”。

　　日本东京京门大桥的桁架结构

　　三个边的长度确定，三角形的形状和大小就确定了

　　三角形的内角相加起来的和总是180°

　　但是，球面上的三角形，3 个内角之和会大于180°