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　　内容简介

　　狭义相对论在近代物理学中已有广泛的应用，是物理学的基础理论之一，它的基本假设和结论有着牢固的实验基础。《狭义相对论实验基础（第二版）》丼13草，第1～6章介绍狭义相对论的基本内容和主要结论，第7～13章从理论的角度总结和分析检验狭义相对论的几种主要实验类型：狭义相对性原理、光速+变原理、时间膨 胀效应、缓慢运动物体的电磁感应、相对论力学、光子静质量上限、托马斯进动。

　　精彩书评

　　重温狭义相对论接受实验检验的过程，感受理论和实验的曼妙结合

　　目录

　　目录

　　前言

　　第一版序

　　第1章 狭义相对论基础 1

　　1.1 引言 1

　　1.2 单程光速与双程光速的关系 4

　　1.3 同时性定义和惯性系定义 5

　　1.3.1 牛顿同时性及伽利略变换 6

　　1.3.2 爱因斯坦同时性定义及爱因斯坦惯性系 8

　　1.3.3 其他类型的同时性定义及惯性系定义 9

　　1.4 爱因斯坦狭义相对论 10

　　1.4.1 狭义相对性原理 10

　　1.4.2 光速不变原理 10

　　1.4.3 狭义相对论的洛伦兹变换 11

　　1.4.4 庞加莱的光速不变性与洛伦兹的洛伦兹变换 16

　　1.5 四维闵可夫斯基时空 18

　　1.5.1 闵可夫斯基四维平直时空的基本内容 18

　　1.5.2 狭义相对论是近代物理学的一大支柱 25

　　1.6 狭义相对论的主要结论 26

　　1.6.1 无穷小洛伦兹变换 27

　　1.6.2 同时性的相对性 29

　　1.6.3 因果律问题 29

　　1.6.4 时间膨胀（运动时钟变慢） 30

　　1.6.5 时钟佯谬（或孪生子佯谬）问题 31

　　1.6.6 光行差与多普勒频移效应 33

　　1.6.7 二阶多普勒效应来源于时间膨胀 36

　　1.6.8 长度收缩 38

　　1.6.9 尺缩佯谬问题 38

　　1.6.10 爱因斯坦速度相加定律 39

　　1.6.11 加速度变换定律 42

　　1.6.12 质速关系和质能关系 43

　　1.6.13 质量、动量、能量和力的变换 46

　　1.6.14 亚光速世界、光速世界、超光速世界和极限速度 48

　　1.6.15 托马斯进动 49

　　1.6.16 狭义相对论实验的主要类型 55

　　参考文献 56

　　第2章 双程光速不变的狭义相对论 59

　　2.1 满足双程光速不变原理的光速表达式 59

　　2.2 爱德瓦兹同时性及其惯性系定义 62

　　2.3 爱因斯坦同时性与爱德瓦兹同时性之间的关系 63

　　2.4 双程（回路）光速不变的爱德瓦兹变换 64

　　2.4.1 爱德瓦兹变换 64

　　2.4.2 爱德瓦兹变换与洛伦兹变换之间的关系 65

　　2.5 爱德瓦兹变换与物理实验 67

　　2.5.1 同时性的相对性和长度收缩 67

　　2.5.2 爱德瓦兹时间膨胀效应 69

　　2.5.3 爱德瓦兹速度相加公式 70

　　2.5.4 速度的互易性问题 71

　　2.5.5 爱德瓦兹光行差与多普勒频移 72

　　参考文献 75

　　第3章 狭义相对论的检验理论 77

　　3.1 双程光速可变的坐标变换——罗伯逊变换 77

　　3.1.1 罗伯逊惯性系中光速表达式 79

　　3.1.2 用新参数表达的罗伯逊变换 81

　　3.1.3 罗伯逊速度相加公式 82

　　3.1.4 罗伯逊时间膨胀效应 83

　　3.1.5 罗伯逊尺缩效应 84

　　3.1.6 罗伯逊变换的多普勒频移效应 85

　　3.2 单程-双程光速均可变的坐标变换——曼苏里-塞塞尔坐标变换 86

　　参考文献 88

　　第4章 四类变换之间的比对 90

　　4.1 四类坐标变换之间在数学形式上的关系 90

　　4.2 四类坐标变换的物理效应之间的比对 92

　　4.2.1 时间膨胀效应的比对 92

　　4.2.2 罗伯逊变换的实验检验 93

　　参考文献 97

　　第5章 运动介质中的电磁现象 98

　　5.1 介质中的电磁场方程 99

　　5.2 电磁场的相对论变换关系和组成关系 100

　　5.3 电磁波在运动介质中的传播 102

　　5.4 电磁波的反射和折射 104

　　参考文献 107

　　第6章 普罗卡重电磁场 109

　　6.1 麦克斯韦电磁场方程的四维协变量形式 109

　　6.2 普罗卡方程 112

　　6.3 真空光速的色散效应 114

　　参考文献 115

　　第7章 狭义相对性原理的实验检验 116

　　参考文献 117

　　第8章 光速不变原理的实验检验 119

　　8.1 光速不变性实验 120

　　8.1.1 闭合光路实验 120

　　8.1.2 “单向”光路实验 130

　　8.1.3 罗默实验 135

　　8.2 运动光源实验 138

　　8.2.1 天体光源和实验室宏观光源 138

　　8.2.2 运动介质实验 143

　　8.2.3 高速微观粒子的Y射线 148

　　8.3 小结 153

　　参考文献 156

　　第9章 时间膨胀效应实验 161

　　9.1 运动的时钟变慢效应 161

　　9.1.1 罗类型实验解释 162

　　9.1.2 环球航行的原子钟实验 164

　　9.1.3 飞行介子的寿命增长 167

　　9.2 二阶多普勒频移效应 170

　　9.2.1 星载原子钟实验 171

　　9.2.2 氢的极隧射线实验 173

　　9.2.3 原子核俘获反应中的丫射线发射 177

　　9.2.4 基于穆斯堡尔效应的多普勒频移实验 179

　　9.2.5 运动原子对激光的饱和吸收效应 184

　　9.3 罗伯逊时间膨胀的检验 184

　　9.4 小结 186

　　参考文献 189

　　第10章 缓慢运动物体的电磁感应实验 193

　　10.1 单极感应 193

　　10.2 运动电介质的磁效应 195

　　10.3 威尔逊-威尔逊实验 197

　　10.4 菲涅耳拖曳效应 198

　　10.4.1菲佐实验和塞曼实验 199

　　10.4.2 横向“拖曳”实验 204

　　10.4.3 环路莱塞实验 205

　　10.5 光在平面镜上的反射实验 209

　　10.6 小结 210

　　参考文献 211

　　第11章 相对论力学实验 214

　　11.1 质量对速度的依赖关系 214

　　11.1.1 荷电粒子的磁偏转 215

　　11.1.2 静电磁偏转法 216

　　11.1.3 回旋加速器的运转 221

　　11.1.4 其他实验 223

　　11.1.5 测量飞行时间 224

　　11.1.6 弹性碰撞 225

　　11.1.7原子光谱的精细结构 228

　　11.1.8 小结 229

　　11.2 质能关系 229

　　参考文献 234

　　第12章 光子静质量上限 237

　　12.1 真空光速的色散效应 237

　　12.1.1 光速的测定 238

　　12.1.2 星光到达地球的时间差 238

　　12.2 对库仑定律的检验 240

　　12.3 静磁场方法 246

　　12.3.1 薛定谔外来场方法 247

　　12.3.2 地磁场随高度的变化 250

　　12.3.3 偏心偶极子（“垂直电流”效应） 251

　　12.4 星际等离子体（磁流体力学）效应 252

　　12.4.1 磁流体力学波 253

　　12.4.2 星际磁场的耗散效应 255

　　12.4.3 星际等离子体的不稳定性问题 259

　　12.5 宇宙磁矢势效应 260

　　12.6 光线偏折效应 263

　　12.7 其他方法 264

　　12.8 小结 265

　　参考文献 267

　　第13章 托马斯进动实验 271

　　13.1 原子光谱的精细结构 271

　　13.2 电子的g-2因子实验 273

　　参考文献 277

　　附录A 爱因斯坦建立狭义相对论的关键一步——同时性定义 278

　　附录B 狭义相对论洛伦兹变换的推导及其他 288

　　附录C 为什么说狭义相对论是近代物理学的一大支柱 298

　　附录D 狭义相对论的两个基本假设一个都不能少 303

　　精彩书摘

　　第1章狭义相对论基础

　　1.1引言

　　**（牛顿）力学和（爱因斯坦）狭义相对论都只在惯性参考系（简称惯性系）中成立.所以定义惯性系是*要任务.惯性系是那些惯性定律在其中成立的参考系.

　　惯性定律表述为：不受力的质点要么相对静止，要么勻速直线运动.这样定义的惯性系仍然存在不确定性.

　　惯性系包含四个坐标，其中的三个空间坐标可以明确地定义，即在三维欧几里得空间（简称欧氏空间）建立一个由三个坐标轴互相垂直的直角坐标系（笛卡儿坐标系），空间任意位置（点）则由该位置（点）在三个坐标轴的投影即坐标表示.

　　空间某位置的时间坐标r要由该位置的时钟给出.该位置是任意的，也就是说全空间中的每个位置的时钟都必须互相对准（就是定义同时性，即定义时间坐标）.不同的同时性定义代表不同类型的惯性系，例如牛顿惯性系、爱因斯坦惯性系、爱德瓦兹（Edwards）惯性系等（参见1.3节）.

　　牛顿力学中的时间坐标被假定是绝对不变的，即惯性系之间坐标变换（伽利略变换）中的时间坐标不变借助于伽利略变换，**物理学中的（伽利略）相对性原理陈述为：一切力学定律的方程式在伽利略变换下保持形式不变；就是说，物体的运动在一个惯性系中遵循某个力学定律，那么它在其他所有惯性系中也遵循同样的力学定律.在以伽利略变换和伽利略相对性原理为基础的**力学中，时间和空间是互相*立的；运动的时钟其速率不变；运动尺子其长度不变；同时性不因坐标变换而改变，即在一个惯性系中同时发生在不同位置的两个物理事件在其他所有惯性系中也都是同时发生的；物体的质量与其运动速度无关；物体的运动速度没有上限；等等.

　　在十九世纪，随着对电磁现象的深入研究，出现了不少与牛顿**力学相抵触的现象.

　　①寻找“光以太”的实验给出的是否定的结果.当麦克斯韦电磁场方程把光解

　　释成电磁波时，人们自然将其与声波类比.声波不是*立的物质存在，而是介质的振动，即介质是声波的“媒介”.类比声波，光是否也是在某种被称为“光以太”的介质中传播？“以太”的概念*早是在力学中引入的.在力学里存在两种关于力的概念，一种是接触力（例如碰撞力、压力或拉力等），另一种力是非接触力（例如牛顿万有引力的超距作用力）.但是，当我们试图以完备的因果关系来概括关于物体的经验时，似乎除了由直接接触所产生的作用力之外不应有别的作用力.按照这种概念，人们试图以接触作用力来解释牛顿的超距作用力，即认为超距作用力实际上是靠一种充满空间的介质传播的，传播方式或者是靠这种介质的运动，或者是靠它的弹性变形.由此介出了以太假说.当人们深入研究电磁现象时为了把电磁现象纳入统一的力学图像，发展出了“光以太”假说.按照这种假说，以太是电磁作用传播的介质，电磁波是以太的波动（机械振动）.为了寻找这种想象中的“以太”对光传播的影响，前人曾经进行过不同类型的实验检验，例如恒星光行差实验、马司卡脱-贾明以太漂移实验、艾利静止水的以太风实验、菲佐（Fizeau）流动水实验，以及迈克耳孙-莫雷实验等，但是都没有观测到以太的效应；特别是迈克耳孙-莫雷实验一直被广泛引用（参见本书8.1.1）.②单极电机问题：用一条导线的两端分别滑动连接到一个圆柱形永久磁铁的赤道和一个极点，当磁铁绕其圆柱体的对称轴转动时，导线中产生了一个电动势.这种单极感应早已在工程技术上用来制造发电机（称为单极电机）.但是，当把牛顿力学中的伽利略变换用于麦克斯韦电磁场方程时，却无法解释这种单极感应现象（是磁体转动还是导线转动表现出了不对称性？）.③电磁规律不满足伽利略相对性原理；或者说，在伽利略坐标变换下，麦克斯韦电磁场方程不像牛顿力学第二定律那样保持形式不变.④电子的惯性质量随其运动速度的増加而变大：用电磁场使运动电子的运动轨迹偏转，测量其偏转的大小；结果表明，只有把电子的荷质比（电荷与惯性质量之比）看成是速度的函数才能解释测量值;但是，其他的实验分析显示电子的电荷与速度无关，因而只能得出惯性质量与速度有关的结论.这与牛顿力学中的“惯性质量是常数”的结论相抵触.⑤测量的光速是个常数：在牛顿的时代，人们以为光线的传播速度是无穷大，这是牛顿惯性系对钟（即定义它的时间坐标）的基础；但是，从1676年丹麦天文学家罗默（O.R6mer）**次提出用观测木星卫星隐食周期的方法测量光速（可参见本书8.1.3）到1850年法国物理学家傅科通过改进菲佐的方法对光速更精确的测量，所获得的数值似乎表明光速是一个有限的常数；法国科学家庞加莱（Poincar6）早在1898年就提出真空光速不变的假设（见本书1.4.4）;这显示出光速与牛顿力学中的速度相加公式相抵触.

　　为解决上述矛盾而提出了各种尝试：①为了挽救“以太说”，爱尔兰物理学家菲茨杰拉德（Fitzgerald）与荷兰物理学家洛伦兹通过对电磁学的研究分别*立地提出了长度收缩假说（称为菲茨杰拉德-洛伦兹收缩），即在以太中运动的杆子将沿其运动方向收缩一个倍数（这个收缩因子与后来狭义相对论中的收缩因子相同）.②为了解释电子质量与速度的关系，1903年亚伯拉罕（Abraham）把电子看做是一种运动的完全刚性的球形粒子而推导出了质量与速度的关系式（其*低次近似与狭义相对论的近似结果相同，因而可以解释上述电子的荷质比实验）.1904年洛伦兹假定电子质量起源于电磁，并假设电子的尺度沿运动方向发生收缩（即菲茨杰拉德-洛伦兹收缩），由此导出了电子质量与速度的关系式（与后来的狭义相对论中的公式形式相同）.③为了使电磁场方程在坐标变化下保持形式不变，洛伦兹修改了伽利略变换中的时间坐标变换关系，于1904年导出了新的坐标变换（1905年庞加莱把这个变换称为洛伦兹变换）；但是，洛伦兹使用牛顿的绝对时间观念无法解释这个新变换中时间坐标的物理含义（详见本书1.4.4庞加莱的光速不变性与洛伦兹的洛伦兹变换）.

　　我们看到，在爱因斯坦1905年提出狭义相对论之前，为了解决牛顿力学观念与电磁学实验的矛盾，物理学家们通过修修补补并引入众多新的假设而得到的各种方程式，诸如洛伦兹的坐标变换、洛伦兹的质速关系式、菲茨杰拉德-洛伦兹长度收缩和1900年提出的拉莫尔时间变慢公式，以及电磁场的质能关系式等，在数学形式上与后来狭义相对论中的相应公式完全一样.如果只为解释上述实验结果，这些修修补补的牛顿型理论完全够用了.但是，这些理论包含有太多的假设且时间的物理含义不清，更无法回答为什么这些理论公式中都包含真空光速.庞加莱已经接近了狭义相对论，但是缺少关键的一步，即使用不变的光速定义同时性.爱因斯坦在前人的这些基础之上，认识到解决问题的关键是更改牛顿的同时性定义，为此引入光速各向同性的假定来对钟（即把不同地点的时钟相互校准）.在爱因斯坦**篇题为“论动体的电动力学”[1]的狭义相对论论文中，**节的标题便是“同时性的定义”，其中写道：“如果在空间的4点放一只钟，那么对于W附近的事件的时间，在3处的一个观察者能够通过找出和这些事件同时出现的时针位置来加以确定.如果又在空间的S点放一只钟（这是一只同放在J处的钟完全一样的钟），那么通过5处的观察者，也能够确定S点附近的事件的时间.但是若没有进一步的假定，就不可能把A处的事件同B处的事件在时间上作比较.至此，我们只定义了4时间’和‘B时间’，还没有定义4时间和5时间的公共‘时间’.当我们假定光从4到5所需要的‘时间’等于它从5到』所需‘时间’的时候，这后一个时间也就可以定义了.”爱因斯坦的这些陈述表明：①他引进了“光速不变原理”的基本假设.②用“光速不变原理”来定义惯性系中的时间坐标，即“公共时间”，也就是对钟；这是建立狭义相对论的关键一步[2].这是狭义相对论与牛顿力学的本质区别所在，关于这一点爱因斯坦在1916年发表的题为“广义相对论基础”[3]的论文中已经作了明确的说明：“狭义相对论与**力学的分歧，不在于相对性原理，而只在于真空中光速不变的假设.这个假设和狭义相对性原理结合起来，就得出了同时性的相对性和洛伦兹变换，以及 ”.爱因斯坦建立的这个狭义相对论不但解释了**物理理论所不能解释的电磁现象，更对麦克斯韦电磁场方程给出了形式上的澄清，特别是给出了电场和磁场本质上的同一性.

　　1906年庞加莱[4]以及1909年闵可夫斯基（Minkowski）[5，6]把狭义相对论的时间坐标和空间坐标统一用四维平直时空（闵可夫斯基时空）表述，这表明物理时空是四维空间的统一体，而时间和空间只是这个统一体之中的不同维度.

　　虽然牛顿**物理学是狭义相对论物理的一阶（低速和弱场）近似，但是无论是高速还是低速，无论是强场还是弱场，物理时空都是四维闵可夫斯基时空统一体而不是牛顿的绝对时间和空间.在有了四维闵可夫斯基时空表述之后，构造狭义相对论性的近代物理理论变得简单方便，狭义相对论成了近代物理学的一大支柱（另一大支柱是量子力学）.下面我们先介绍狭义相对论的基本内容，然后分别说明检验这些内容的几种主要实验类型，物理上为了明显起见，我们将釆用三维空间和一维时间的形式.

　　1.2单程光速与双程光速的关系

　　为了讨论单程光速与双程光速之间的关系，把光信号在原点0与;7点之间的往返传播的示意图用图1.1表示.

　　图1.1单程与双程光速示意图光信号在b时刻从原点O出发，在&时刻到达点，马上返回后在时刻回到O点图1.1中原点0和任意点;?之间的距离为r.假设光信号在时刻t从（9点向;?点传播，在&时刻到达;?点，则光信号从O点传播到点所花费的时间是&-b.所以，光信号从0点到；7点的单程传播速度&为

　　（1.2.1）

　　该信号从p点返回到O点的时刻是则光信号返回方向的单程光速c_r为

　　（1.2.2）

　　由O点同一只时钟给出的光信号出发和返回之间的时间间隔称为固有时间隔，因此光信号往返双程光速G为

　　（1.2.3）

　　由此，双程光速可以写成或改写成

　　（1.2.4）

　　（1.2.5）

　　其中的记号顶上带“杠”的代表往返双程光速，不带“杠”的代表单程光速.单程光速和可以不相等，但是它们也不是完全任意的，而是要受到因果关系的限制.这就是说，光信号不能在离开出发点之前就到达了终点，也不能在从终点返回之前回到出发点.具体说必须有，因此，方程（1.2.4）和（1.2.5）满足因果关系的条件是

　　（1.2.6）

　　图1.1所示，光信号的往返路径可以是往返直线也可以是任意闭合回路的长度，方程（1.2.4）和（1.2.5）则定义了双程（回路）光速与单向光速，的关系.

　　1.3同时性定义和惯性系定义

　　牛顿力学与爱因斯坦狭义相对论的基本原理及其结论都只在惯性系中成立.所以要先定义惯性系.

　　惯性系由惯性定律定义惯性系是那样一类参考系，在其中惯性定律成立，即任何不受力的物体在其中保持静止或做匀速直线运动.

　　存在五种不同类型的惯性系牛顿惯性系、爱因斯坦惯性系爱德瓦兹惯性系、罗伯逊惯性系、曼苏里-塞塞尔惯性系（Mansouri-Sexl惯性系，简称M-S惯性系）.

　　这五种不同类型的惯性系其三维空间坐标的定义完全相同，即都是由三维欧几里得空间中的笛卡儿直角标架给出，如图1.2所示，空间的任一点A在三个坐标轴、上的投影分别是该点到坐标原点O的距离.

　　但是，时间坐标（的定义不同也就是同时性定义不同，或者用通俗的说法就是“异地对钟”不同.这几类惯性系中的时间坐标定义可以统一使用如下的方程表达：

　　或者写成平方形式

　　（1.3.1b）

　　图1.2参考系的三维空间坐标轴表达为（x，j；，z），空间任意点Pl的空间位置由该点在三个坐标轴的投影表示；如果在该参考系中观测到任何不受力的质点的运动都是匀速直线运动，那么这样的参考系即是惯性系.A点的时间坐标G的不同定义取决于不同类型的惯性系，包括牛顿、爱因斯坦、爱德瓦兹、罗伯逊、M-S惯性系其中，是用于异地校准时钟的信号的单程速度（不同类型的时间坐标对应的信号速度不同）.

　　方程（1.3.1a）的意思是：在坐标原点O的时钟指示。=0时刻发射的信号，任意0点