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　　编辑推荐

　　这是一本为大学生、研究生、广大数学爱好者以及对椭

　　圆曲线感兴趣的科技人员而写作的比较通俗易懂的书.我们试图用简单浅显的语言向读者介绍曲折深刻的椭圆曲线理论及其应用.

　　内容简介

　　全书共分为八章.第一章介绍与椭圆曲线有关的不定方程的知识,第二章介绍椭圆曲线的历史起源,第三章介绍椭圆曲线的重要性质,第四章介绍与椭圆曲线理论有关的一个极为重要的猜想,即Birch和Swinnerton-Dyer猜想(简称为BSD猜想),第五章介绍椭圆曲线在证明费马大定理中的应用,第六章介绍椭圆曲线在质性判定中的应用,第七章介绍椭圆曲线在整数分解中的应用,第八章介绍椭圆曲线在现代公钥密码体制中的应用.

　　作者简介

　　史树中，北京大学光华管理学院金融系教授， 研究方向为金融数学、金融工程的理论与应用研究。

　　内页插图

　　目录

　　目录：

　　续编说明/ⅰ

　　编写说明/ⅲ

　　前 言/ⅴ

　　常用符号一览表/ⅺ

　　一 不定方程/1

　　思考与科研题一/11

　　二 历史起源/14

　　思考与科研题二/26

　　三 重要性质/29

　　思考与科研题三/46

　　四 BSD 猜想/47

　　思考与科研题四/62

　　椭圆曲线

　　五 费马定理/64

　　思考与科研题五/74

　　六 质性判定/76

　　思考与科研题六/87

　　七 整数分解/90

　　思考与科研题七/101

　　八 公钥密码/104

　　思考与科研题八/117

　　参考文献/119

　　数学高端科普出版书目/127

　　前言/序言

　　从力学、物理学、天文学，直到化学、生物学、经济学与工程技术，无不用到数学，一个人从人小学到大学毕业的十六年中，有十三四年有数学课。可见数学之重要与其应用之广泛。

　　但提起数学，不少人仍觉得头痛，难以入门，甚至望而生畏。我以为要克服这个鸿沟还是有可能的。近代数学难于接触，原因之一大概是其符号、语言与概念陌生，兼之近代数学的高度抽象与概括，难于了解与掌握。我想，如果知道讨论对象的具体背景，则有可能掌握其实质，显然，一个非数学专业出身的人，要把数学专业的教科书都自修一遍，这在时间与精力上都不易做到。若停留在初等数学水平上，哪怕做了很多难题，似亦不会有助于对近代数学的了解。这就促使我们设想出一套“走向数学”小丛书，其中每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容，这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。显然，要将一门数学深入浅出地讲出来，绝非易事，首先要对这门数学有深入的研究与透彻的了解。从整体上说，我国的数学水平还不高，能否较好地完成这一任务还难说，但我了解很多数学家的积极性很高，他们愿意为“走向数学”丛书撰稿。这很值得高兴与欢迎。

　　承蒙国家自然科学基金委员会、中国数学会数学传播委员会与湖南教育出版社的支持，得以出版这套“走向数学”丛书，谨致以感谢。