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　　内容简介

　　《震源理论基础》是有关天然地震震源基础理论与应用研究的专著，涉及内容广泛，包括地震成因和地震机制、地震位错、地震破裂运动学、震源物理参量、地震辐射能、地震矩张量、地震破裂过程反演、地震破裂动力学、非对称地震矩张量等专题。《震源理论基础》对所涉及问题的物理概念阐述清楚、简洁、明了;辅以详尽的数学公式推导，以深化对研究问题所涉物理概念的准确理解与结果的正确运用。

　　精彩书评

　　本书适合固体地球物理专业的硕士和博士生作为教材或者参考用书

　　目录

　　目录

　　前言

　　第一章 绪论 1

　　第一节 震源理论：内容、方法和意义 1

　　第二节 与地震有关的形变 3

　　参考文献 6

　　第二章 地震成因和地震机制 10

　　第一节 地震 10

　　第二节 地震的地理分布 10

　　第三节 板块 12

　　第四节 板块的相对运动与相互作用 16

　　第五节 地幔对流—板块构造系统 20

　　第六节 地震的成因 25

　　第七节 关于地震直接成因的弹性回跳理论 27

　　第八节 断层面解 29

　　第九节 断层和破裂 39

　　第十节 震源区的应力状态 53

　　第十一节 确定地震断层面解的图解法 65

　　第十二节 确定地震断层面解的数值方法 78

　　第十三节 震源机制解在板块大地构造学说中的应用 86

　　参考文献 90

　　第三章 地震位错 99

　　第一节 位错 99

　　第二节 集中力引起的位移 100

　　第三节 弹性动力学位错理论 119

　　第四节 位错点源辐射的地震波 142

　　参考文献 155

　　第四章 地震破裂运动学 158

　　第一节 平面断层 158

　　第二节 远场辐射的一些性质 162

　　第三节 地震震源破裂运动学模式 164

　　第四节 近场地震破裂运动学 206

　　参考文献 240

　　第五章 震源物理参量 244

　　第一节 震源物理参量 244

　　第二节 震源谱与标度律 267

　　第三节 地震矩 276

　　第四节 断层长度 277

　　第五节 上升时间与质点滑动速度 279

　　第六节 断层宽度 282

　　第七节 破裂速度 282

　　第八节 错距 282

　　第九节 应力降 283

　　参考文献 289

　　第六章 地震辐射能 295

　　第一节 能量和应力 295

　　第二节 地震前后的能量变化 306

　　第三节 地震时释放的能量 312

　　第四节 地震辐射能 320

　　参考文献 349

　　第七章 地震矩张量 354

　　第一节 地震的震源：从双力偶到地震矩张量 354

　　第二节 弹性波场的多极子展开 356

　　第三节 地震矩张量 363

　　第四节 点矩张量 365

　　第五节 地震矩张量的简单物理解释 367

　　第六节 与位错等效的矩张量 368

　　第七节 矩张量的本征值 373

　　第八节 矩张量的分解 376

　　第九节 地震矩张量的几何表示 392

　　第十节 矩张量的莫尔圆表示 394

　　第十一节 坐标变换下的矩张量 396

　　第十二节 矩张量反演 405

　　第十三节 地震矩张量与岩体地震过程 418

　　参考文献 424

　　第八章 地震破裂过程反演 434

　　第一节 引言 434

　　第二节 理论与方法 436

　　第二节 地震资料与大地测量资料联合反演 454

　　第三节 应用 456

　　第四节 对地震应急响应的应用 474

　　参考文献 478

　　第九章 地震破裂动力学 485

　　第一节 地震破裂动力学中的自相似问题 485

　　第二节 剪切破裂的非稳态扩展 499

　　第三节 半无限介质中剪切破裂面的非稳态扩展 521

　　第四节 二维地震断层的自然扩展和自发收缩 536

　　第五节 具有滑动弱化区的二维地震断层的动态扩展 548

　　参考文献 560

　　第十章 非对称地震矩张量 564

　　第一节 动态破裂远场辐射的单力偶分量 564

　　第二节 断层厚度的地震效应与非对称矩张量 581

　　第三节 非对称地震矩张量时间域反演：理论与方法 592

　　参考文献 613

　　精彩书摘

　　第一章绪论

　　第一节震源理论：内容、方法和意义

　　从地震震源辐射出、经过地球介质传播到地震台的地震波，既携带着地震震源的讯息，也携带着震源至地震台之间的地球介质的讯息(图1.1).因此，传统上，作为研究地震的一门科学，地震学所研究的问题有两个：一个是研究地震的震源，另一个是研究地球的结构(傅承义等，1985).前者属于地震震源理论及其应用的研究范围，后者则属于地震波理论及其应用的研究范围.这门课程只涉及前者，即研究发生于地震震源的物理过程和地震波的辐射问题，及其在地震预测、防御与减轻地震灾害以及国防建设与国家安全(如侦测地下核爆炸)等方面的应用.至于地震波理论及其应用，即由震源辐射出的地震波在地球内部的传播以及用地震波作为一种探测手段来研究地球的内部结构和物理状态、地球作为一颗行星的历史、地球的构造演化以及勘探自然资源等问题则暂不涉及 (Aki and Richards，1980;Kanamori and Boschi，1983;Lay and Wallace，1995;Udías，1999;Lee et al.，2002;Stein and Wysession，2003;Kanamori，2007).

　　采用地震、地磁、地电、重力、大地测量、地球化学等方法，透过从“零频”(即静态)直至数百赫兹的“窗口”，可以对震源区进行观测与研究.地球物理学家的任务是通过这些观测反演发生于地震震源处的物理过程.和地球科学中的许多学科一样，对震源的研究具有多学科相互渗学、法学、历史学、考古学、管理科学乃至哲学的研究结合起来.

　　野外调查显示，大多数浅源地震总是伴随着地表断裂，即沿着相对而言可视为平面的断层面上的剪切滑动( Madariaga，1981，1983，2007;Madariaga and Olsen，2002).这些断裂或断层的长度从数十米至数千米不等，其上界正好就是板块边界连续地段的尺度.许多微观观测资料(在地震学中，微观观测资料即指仪器观测资料)也支持上述野外观测结果.余震的精确定位表明，大地震的余震通常分布于大体上是平面的主震断层面上，它们是主震发生时断层面上未破裂的部分在主震后继续破裂所引起的.对地震波辐射所作的观测研究也支持上述观点.这些观测研究表明，在震源距与波长两者均远大于震源的特征尺度时可以将震源视为一个偶极点源.早在 20世纪 60年代初就已经从理论上严格地证明了偶极点源与剪切位错点源即“点”断层在弹性动力学上是等效的( Maruyama，1963，1964;Burridge and Knopoff，1964).这就是自 20世纪 50年代末以来地震学发展的一个重要的组成部分 ——地震震源的位错理论.

　　用地震震源的位错模式可以计算震源距远大于所涉及的地震波波长的远场理论(合成)地震图以及震源距与所涉及的地震波波长可以相比拟的近场理论地震图.将位错点源直接叠加可以得到有限移动源(Ben-Menahem，1961，1962;Ben-Menahem and Singh，1981).运用有限移动源模式，可以很好地解释观测到的地震图(Haskell，1964，1966).地震引起的地面永久形变，板块边界的构造形变，震前、同震以及震后的应力积累与松弛的轮回过程，都可以用位错模式成功地予以解释(Chineery，1961，1969，1970;Hastie and Savage，1970;Savage，1980;Savage and Hastie，1966;Okada，1985).

　　由于位错模式在远场、近场、持久形变(“永久”形变)、构造形变等观测资料的解释中取得了巨大的成功，所以在资料解释中，迄今仍然广泛地运用地震震源的位错模式.然而，必须指出，虽然位错模式对于阐明地震断层的有限性和震源的几何情况对地震辐射的影响，取得了巨大的成功并且十分重要，但是它只是一种运动学模式.位错模式包含了物理上不恰当的一些假定.要改进位错模式须要运用物理上合理的断层面上的位错分布，这便是地震震源的裂纹模式(Костров，1975;Kostrov and Das，1988).

　　作为地震断层模式的裂纹产生的物理过程是地震破裂力学所要研究的问题.裂纹模式是地震震源的动力学模式.但是，裂纹模式会导致破裂面前缘的应力和质点运动速度的奇异性(Barenblatt，1959;Burridge，1976;Rice，1980).

　　破裂面前缘的应力和质点运动速度的奇异性与流入破裂面前缘的能流以及能量以表面能的形式被吸收有关.引进滑动弱化模式或与其相当的其他内聚力模式可以消除这个奇异性(Ida，1972;Palmer and Rice，1973;Andrews，1976).如果内聚力只在靠近断层端部的小范围内起作用，则可以用少数几个特征量来表征内聚力所起的作用.按照由这些特征量建立起来的破裂准则，运用数值方法，可以解释应力和介质强度皆不均匀情况下地震断层的动态扩展过程.

　　为了阐明地震破裂过程的复杂性，现在已经有两种完全不同的模式 ——障碍体模式 (Das and Aki，1977;Aki，1979)和凹凸体模式( Lay and Kanamori，1981，1995;Ruff，1983).两种模式强调的都是实际地震断层上物理条件的非均匀性，只不过前者强调的是介质强度的非均匀性，而后者强调的则是应力的非均匀性.实际上，两种模式可能代表着活动断层在轮回演化过程中的两个不同阶段，究竟哪一个模式比较合适则取决于断层面上的实际情况.

　　尽管对在震源区所处的高温、高压条件下岩石流变性质的研究时间不长，但现在已经知道，岩石在临近破裂时是高度非线性的.一些岩石在纯剪切条件下，当应力很高时体积增加，这种现象称为膨胀(Griggs and Hardin，1960;Brace et al.，1966;Brace，1972;Byerlee，1968，1977;Mogi，1967;Jaeger and Cook，1979;Scholz，2002).与膨胀几乎同等重要的现象是孔隙压的存在，即在正常的地壳所处的条件下，岩石的性状有如两相介质，其液态部分随着应力的变化缓慢地流动.膨胀和孔隙流体在地震的引发过程中起着重要的、基本的作用，但到现在为止有关这些问题的观测资料仍不甚丰富，理论模型也仍处于初始阶段.迄今*成功的地震震源模式仍是关于断层作用及其产生的后果的模式，即成功地阐明了地震波辐射、地震引起的地面持久形变等现象的位错模式、裂纹模式、障碍体模式、凹凸体模式和滑动弱化模式等，所用到的基本的理论工具是线弹性力学，辅之以断裂力学.

　　地震是自然地发生于预应力介质中的突然破裂，是一种不可逆的、非线性的耗散过程.在非线性科学中近几十年来发现的一些现象如吸引子、分岔、混沌也出现于地震的孕育与发生过程中.地震断层相对而言固然可视为平面，但实际上它并非是一个平面，而是具有自相似性的分形结构.自 20世纪 60年代后期发展起来的分维几何学、非线性理论在地震震源的研究中也得到了应用与发展(Mandelbrot，1967，1977，1982;Bak et al.，1987，1988;Okubo and Aki，1987;Bak and Tang，1989;Sornette and Sornette，1989;Ito and Matsuzaki，1990;Scholz，1990;Turcotte，1992，1997，1999a，b;Barton and La Pointe，1995;Sornette and Sammis，1995;Bak，1996，1999;Sornette and Knopoff，1997;Rundle et al.，2000;Keylis-Borok and Soloviev，2003;Turcotte et al.，2003).

　　地震波虽然不是研究地震的唯一手段，但现在是、将来仍然是研究地震和地球内部结构的主要手段，并且可能仍然是研究深源地震的唯一手段.由地震观测资料确定地震的破裂过程是一个反演问题.鉴于对于地球介质构造的非均匀性、对于地壳-上地幔复杂的三维结构的了解有限，鉴于地震仪的频带带宽也是有限的，一般而言，反演是不稳定的.解决这一困难的一种办法是求频率域和时间域中的地震矩张量.综合运用余震的时-空-强资料、宏观地震资料、地震断层的野外考察资料、历史地震、考古地震、古地震资料、大地测量特别是空间大地测量资料以及远场与近场地震观测资料，多学科相互渗透、交叉融合，必将有助于阐明地震震源过程、正确地评估地震危险性及实现地震及其灾害的预测、预警，并*终收到防御与减轻地震灾害的实效.

　　第二节与地震有关的形变

　　地震波是极为复杂的、非均匀的、耗散的预应力介质中的线弹性波.与地震有关的应变很小，在震源区其数量级大约为10–4，并且随着距震源区的距离的增大很快地减小(Tsuboi，1933;Kanamori，1994)，所以可以用线性理论成功地处理地震波( Kasahara，1981;Madariaga，1981).

　　地球是侧向不均匀的，至少一直到上地幔-下地幔的边界处(从地面往下600～700km处)是如此.不过，作为一种很好的一级近似，可以用球状分层介质模式来近似地表示它.叠加在这个径向分层构造上的是与大陆-海洋差异相联系的侧向变化，其线性尺度*大可达数千米.

　　在与岩石层厚度同数量级的浅部(从地面往下 100km)，线性尺度的数量级为 100km的变化是由岩石层板块的相互作用引起的.

　　就高频地震波而言，线性尺度的数量级为 10km的不均匀体使地球介质表现为一种很混浊的耗散的散射介质.

　　与地震有关的形变和波动现象涉及很宽的尺度范围与波长范围.地球介质的非均匀性和流变性按照形变的时间尺度的不同以多种方式影响着这个形变.以下按形变的周期(持续时间)由短至长增加的顺序分述与地震有关的各种不同尺度的形变(图 1.2).

　　(1)高频地震波.在地震波频率范围的高频端(约102Hz)，频率高于5Hz的高频地震波只在几百千米距离(称作区域性距离)的范围内传播.只有用高增益的地震仪才能记录到微震和极微震辐射的高频地震波.周期10–2s即频率102Hz的地震波已进入人耳能听到的声音的范围(16～20000Hz).高频地震波受到品质因子约等于100的介质的散射与内耗的强烈影响而衰减.在工程地震学中，特别着重研究较大地震或大地震产生的高频地震波，因为这些波是地震引起建筑物与结构物破坏的主要原因. 

　　(2)短周期体波.以地脉动的峰值加速度的频率 0.1～0.2Hz(5～10s)为界，周期*大达几秒的短周期体波由震源辐射出后可以传播到很远的地方.

　　地震是激发这种短周期体波的很有效的源;全球范围内可以记录到大地震辐射的这种短周期体波.但是，短周期体波对于近震源和近地震台的局部构造十分敏感.对于一种观测震源的工具来说，这一性质自然大大地影响短周期体波对于震源研究的使用价值.但是，随着宽频带、数字化地震观测技术的迅速发展以及研究工作的深入，情况正在发生变化.

　　(3)长周期体波.周期几秒至几十秒的长周期体波是*常用于地震震源研究的地震波.长周期体波为我们提供了大多数有关震源的讯息.长周期体波在地球内部的传播可以用射线理论成功地予以描述.体波的激发程度与地震的大小有关.5级以下的地震产生的长周期体波只能在中等距离(角距离30°～90°，1°≈111.22km)记录到.较大地震激发的长周期体波则容易被观测到，从而成为我们有关地震震源的知识的基础.

　　(4)地震面波.地震面波是地震波的速度随深度增加而引起的、沿地球表面传播的弹性波，周期为15s至数百秒.地震面波在由地面与层的界面构成的波导中传播时发生频散.周期30s左右的面波的振幅在地壳中较大，受地壳侧向不均匀性的影响很大;周期大于30s的面波穿透到比地壳还深的地方;周期大于100s的面波，称作地幔波.研究地幔波时，可以将地球视为球对称介质.现在对面波在球对称介质中的传播已相当了解.面波波