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　　内容简介

　　库尔特·哥德尔是一个智慧巨人。他的不完全性定理不仅改变了数学，而且改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。哥德尔定理粉碎了逻辑最终将使我们理解整个世界的梦想，同时也引发了许多富有挑战性的问题：什么是理性思维的界限?我们能够完全理解我们自己造的机器吗?我们能够搞清楚我们心智的内在工作过程吗?当研究结果缺乏逻辑的确定性时，数学家还怎么继续工作?在这本书里，我们最终遇到了置身于这些深邃思想背后的那个人。约翰·L.卡斯蒂和维尔纳·德波利为我们描述了一个复杂的人物：既入世又遁世，既雄心勃勃又固执己见。

　　正像卡斯蒂和德波利所明断的那样，哥德尔的影响是持久不衰的。他的工作不仅使数学发生革命性的变化，而且波及哲学、语言学和计算机科学，甚至还包括宇宙学。

　　作者简介

　　约翰·L. 卡斯蒂，1943年生于波特兰，1970年在南加利福尼亚大学获数学博士学位，曾任职于美国兰德公司、亚利桑那大学和奥地利维也纳的国际应用系统分析研究所(IIASA)。1986年进入维也纳技术大学计量经济、运筹学和系统理论研究所。1992年加入美国圣菲研究所。现在的研究兴趣集中于利用大型微模拟器研究复杂自适应系统。著有《实在更替》《范式丧失》《寻求确定性》《复杂化》《五项黄金法则》《虚实世界》和《剑桥五重奏》。

　　维尔纳·德波利，维也纳大学统计与计算机科学研究所教授。他著有好几本有关哥德尔的德文书，并曾为德语电视节目制作过一部有关哥德尔的电影。

　　精彩书评

　　这本神奇的书一下子让哥德尔和他周围的一切活生生地展现出来，它以深入

　　而敏锐的笔触透析了哥德尔思想的意义及其智慧遗产。绝对值得一读!

　　——格雷戈里·蔡廷(Gregory Chaitin)，

　　IBM沃森研究中心，《不可知》(The Unknowable)一书的作者

　　◇

　　这是科学发现的一次奇妙旅行，使我们跃出了逻辑的边界，又深入人之内心去

　　探索哲学的未知领域。本书是清晰的思维能力和想象力的极品。

　　——伊恩·斯图尔特(Ian Stewart)，

　　《上帝掷骰子吗?》(Does God Play Dice?)的作者

　　◇

　　哥德尔生活和工作的极其精彩的介绍。谁是哥德尔?如果你把爱因斯坦看作

　　甲壳虫乐队，那哥德尔就是滚石乐队。每个人都应该看这本书。

　　——鲁迪·拉克(Rudy Rucker)，

　　《无穷与心》(Infinity and the Mind)的作者

　　目录

　　001一 前言

　　001一 第一章 自亚里士多德以来

　　009一 第二章 永远的不完全

　　028一 第三章 不可判定

　　037一 第四章 青年时代的哥德尔

　　053一 第五章 在普林斯顿的生活

　　067一 第六章 计算装置与数学

　　084一 第七章 思维机器和不完全性逻辑

　　106一 第八章 自如穿越

　　115一 第九章 复杂性之复杂性

　　134一 第十章 灵魂之窗

　　137一 参考文献

　　前言/序言

　　作为千禧年纪念活动的一部分，《时代》杂志公布了一份列有20世纪100个最伟大人物的名单，其中所选出的最伟大数学家是库尔特·哥德尔(Kurt Godel)。如果你随机挑出100个人问：“你知道哥德尔是谁吗?”那么几乎可以肯定，你不会得到什么肯定的答案。而如果你问谁是20世纪最伟大的物理学家[爱因斯坦(Einstein)],或谁是最伟大的化学家[鲍林(Linus Pauling)?],或谁是最伟大的作家(?),情况八成不会是这样。这本小册子力求做到的，就是激起广大读者对哥德尔工作与生活的兴趣，并且，至少要部分地把哥德尔极其巨大的学术成就引介到现代智识话语(modern intellectual discourse)的主流中去。

　　这样一个计划肇始于1986年。当时，我们两个作者中的一人维尔纳·德波利(Werner DePauli)正与彼得·魏贝尔(Peter Weibel)合作，为奥地利国家电视网制作一部有关哥德尔生平的专题片。伴随着这部片子的播放，一本以那个电视节目脚本为基础、用德文写就的小书也出版了。最初我们只不过想把那本小册子译成英文，再为英文读者稍微补充一些哥德尔生活的细节和其他素材。但不久我们就意识到，读者需要一本内容更丰富的读物，于是这便促生了一本全新的书，也就是你们拿在手中的这一本。

　　在准备这部书稿期间，维也纳的许多朋友、同事所提出的建议和给予的支持，均使我们深深受益。这里，我们要特别感谢戈尔布(J.Golb)、克勒(E.Kohler)、尼尔森(C.Nielsen)以及魏贝尔。此外，本书的两位编辑罗宾斯(Jeff Robbins)和库克(Amanda Cook)的努力，亦使得这本书更具有可读性。的确，要想把哥德尔那种风格的抽象工作表述清楚，并非易事。

　　哥德尔也许是，也许不是20世纪最伟大的数学家，但他肯定是伟大的数学家中的一个。我们最诚挚的愿望是，读者通读全书后就会知道为何这么说。

　　约翰·L.卡斯蒂

　　维尔纳·德波利