¥56.00 88.00

【编辑推荐】

本书首次系统介绍了非规则颗粒形态的获取、表征和评价的方法，以及作者近年提出的模拟非规则二维和三维颗粒力学行为的离散元方法。本书内容为相关研究领域的成果，可为颗粒材料、岩土工程等专业的研究生和科研工作者提供重要参考。

【内容简介】

颗粒物质在自然界和人类生产与生活中广泛存在，其物理力学特性与几何形态有着密切的联系。近年来，人们对非规则颗粒形态表征的研究经历了从定性到定量、从星形颗粒到非星形颗粒、从单一形状指标评价到整体形态重构与评价的过程；在非规则颗粒的离散元研究方面，则从间接模拟几何形态和接触作用向直接模拟转变。在这一发展过程中，基于傅里叶级数和球谐函数的计算几何方法的引入具有重要意义。本书较系统地介绍了非规则颗粒形态表征与离散元模拟方法的研究进展，全书共分为6章，包括：引言；非规则颗粒形态获取；非规则颗粒几何形态重构；非规则颗粒形态评价；非规则颗粒随机生成；非规则颗粒离散元模拟方法。

【目录】

第1章引言

1.1颗粒物质

1.2颗粒几何形态

1.2.1几何形态的分类

1.2.2传统评价方法

1.2.3基于计算几何的评价方法

1.3几何形态对颗粒材料物理力学特性的影响

1.3.1物理试验研究

1.3.2离散元数值模拟研究

参考文献

第2章非规则颗粒形态获取

2.1非规则颗粒二维形态获取

2.1.1二维数字图像获取

2.1.2二维数字图像的传统处理方法

2.1.3二维数字图像的机器视觉处理方法

2.2非规则颗粒三维形态获取

2.2.1结构光扫描技术

2.2.2Xray断层扫描技术

2.2.3近景摄影测量技术

参考文献

第3章非规则颗粒几何形态重构

3.1二维星形颗粒几何形态重构

3.1.1轮廓点的坐标转换

3.1.2极坐标系下极径的傅里叶展开与重构

3.2二维非星形颗粒几何形态重构

3.2.1非星形颗粒轮廓点的弧长参数化

3.2.2轮廓点x、y坐标的傅里叶级数展开和重构

3.2.3傅里叶总阶数和极角间距对非星形颗粒轮廓重构的影响

3.3三维星形颗粒几何形态重构

3.3.1点云数据的坐标转换

3.3.2极坐标系下极径的球谐展开与重构

3.4三维非星形颗粒几何形态重构

3.4.1非星形颗粒表面点坐标的球面参数化

3.4.2颗粒表面点（x，y，z）坐标的球谐函数展开与重构

3.4.3球谐函数总阶数N和网格密度对非星形颗粒重构精度

的影响

参考文献

|非规则颗粒形态表征与离散元模拟方法
目录|

第4章非规则颗粒形态评价

4.1二维非规则颗粒形态评价指标定义及计算方法

4.1.1主尺度

4.1.2细长度

4.1.3圆形度

4.1.4凹凸度

4.1.5磨圆度

4.1.6棱角度

4.1.7粗糙度

4.2二维非规则颗粒形态评价实例

4.2.1磨圆度评价实例

4.2.2棱角度评价实例

4.2.3碎石与卵石颗粒的二维形态对比分析

4.2.4砂颗粒与浮石颗粒的二维形态对比分析

4.3三维非规则颗粒形态评价指标定义及计算方法

4.3.1主尺度

4.3.2细长度与扁平度

4.3.3球形度

4.3.4凹凸度

4.3.5磨圆度

4.3.6棱角度

4.3.7粗糙度

4.4三维非规则颗粒形态评价实例

4.4.1三维棱角度评价实例

4.4.2碎石与卵石颗粒的三维形态对比分析

4.4.3平潭砂颗粒的三维形态分析

4.5非规则颗粒二维指标与三维指标的相关性分析

4.5.1三维颗粒投影到二维平面

4.5.2平潭砂颗粒二维投影轮廓形态指标分析

4.5.3平潭砂颗粒三维形态指标与二维形态指标相关性分析

4.5.4从随机投影二维形态指标预测三维形态特征的算法

参考文献

第5章非规则颗粒随机生成

5.1二维星形颗粒随机生成

5.1.1基于极径傅里叶级数展开的二维颗粒轮廓生成方法

5.1.2傅里叶系数与二维颗粒形态指标的相关性

5.1.3基于逆蒙特卡罗的二维颗粒形态控制

5.2二维非星形颗粒随机生成

5.2.1一阶傅里叶系数之间的内在关系

5.2.2随机傅里叶系数的生成

5.2.3控制细长度的颗粒生成

5.2.4傅里叶总阶数N对生成颗粒形态的影响

5.3三维星形颗粒随机生成

5.3.1基于极径球谐函数展开的三维颗粒生成

5.3.2球谐系数与三维颗粒形态指标的相关性

5.3.3三维非规则星形颗粒形态控制与生成示例

5.4三维非星形颗粒随机生成

5.4.1一阶球谐系数之间的内在关系

5.4.2球谐系数的随机生成

参考文献

第6章非规则颗粒离散元模拟方法

6.1离散元方法基本原理

6.1.1基本假设

6.1.2计算循环

6.2二维星形颗粒离散元模拟方法

6.2.1颗粒轮廓表示

6.2.2接触判定

6.2.3接触力作用点及方向

6.2.4接触力计算

6.2.5运动方程

6.2.6时间积分方法

6.2.7分析实例

6.3二维非星形颗粒离散元模拟方法

6.3.1基于混合B样条曲线的颗粒轮廓表示

6.3.2颗粒轮廓凸角、凹角和平坦区域的自动识别

6.3.3颗粒轮廓的圆弧拟合

6.3.4颗粒的质量、质心和转动惯量

6.3.5接触判定

6.3.6接触力计算

6.3.7分析实例

6.4三维星形颗粒离散元模拟方法

6.4.1坐标系与欧拉角的约定

6.4.2颗粒的质量与惯量张量

6.4.3接触判定

6.4.4接触力作用点及方向

6.4.5接触力计算

6.4.6运动方程

6.4.7时间积分方法

6.4.8分析实例

6.5三维非星形颗粒离散元模拟方法

6.5.1颗粒轮廓表示

6.5.2接触判定

6.5.3接触力计算

6.5.4分析实例

参考文献

【作者简介】

苏栋，岩土工程领域专家。男，1978年7月生，博士，深圳大学土木与交通工程学院教授，博士生导师，滨海城市韧性基础设施*重点实验室（筹）副主任。2000年毕业于清华大学，获工学学士学位；2005年1月毕业于香港科技大学，获博士学位。2005年4月进入深圳大学，2010年11月获评岩土工程专业教授。2016-2017年在新西兰奥克兰大学从事学术访问。主要从事土体的宏细观力学特性、土与结构相互作用机理及模拟、地下基础设施灾害作用机理与韧性提升、水下大直径盾构隧道施工关键技术等方面的研究。入选广东省高等学校“千百十工程”省级培养对象、深圳市地方高层次人才、深圳市海外高层次人才和深圳大学首届“荔园优青”。先后主持1项国家重点研发计划课题，5项国家自然科学基金项目及多项省、市科技项目，发表论文70余篇，出版教材1部，获授权国家发明专利4项，美国发明专利2项，软件著作权7项，获2016年度深圳市自然科学奖二等奖，2019年中国铁道科学研究院集团有限公司科学技术奖三等奖。任中国土木工程学会土力学及岩土工程分会理事和广东省岩土力学与工程学会常务理事。

【前言】

颗粒物质，如岩土材料、谷物、药品、食盐等，在自然界和人类生产与生活中广泛存在。颗粒物质体系具有不同于固、液、气物质的力学性质和运动规律，这在很早就引起了科学家和工程技术人员的关注，如Coulomb于1773年提出了沙堆稳定倾角与摩擦系数的关系； Reynolds于1885年提出了颗粒物质的剪胀性并展开了相关研究； Roberts于1884年发现并研究了颗粒物质的粮仓效应和压力凹陷现象。颗粒物质的物理力学特性与其几何形态有着密切的联系，工业生产的颗粒物质几何形态往往比较规则和单一，但自然界的颗粒物质几何形态迥异，可谓“一沙一世界”。
颗粒几何形态通常可从三个层面度量： 整体形状（常用指标为细长度与扁平度）、棱角度或磨圆度（指颗粒的尖锐程度或圆润程度）、粗糙度（指颗粒表面局部的起伏程度）。早期关于颗粒形态的评价主要采用将真实颗粒与标准颗粒进行目视比较的定性方法，如Russell等于1937年基于颗粒的磨损程度将颗粒形状分为五个等级； Krumbein于1941年给出了九种不同棱角度的颗粒轮廓； Powers于1953年在Russell分类的基础上做了进一步的细分。然而，目视比较的方法具有很强的主观性，为了更准确和客观地评价颗粒形态特征，人们一直寻求用数学上严格的定量方法来描述和评价颗粒的形状，如Schwarcz等于1969年首次提出将二维星形轮廓的极径用傅里叶级数展开以表征颗粒形状； Garboczi于2002年采用极径的球谐函数展开重构混凝土骨料三维星形颗粒的形貌。此后，基于计算几何的颗粒形态重构和评价的研究取得了长足的发展，研究的对象从星形颗粒拓展到了非星形颗粒。
离散单元法是研究颗粒材料力学特性的重要手段。生成大量与真实颗粒形态特征相同的虚拟颗粒是非规则颗粒离散元数值模拟的基础，而建立能反映非规则颗粒之间真实接触和受力状态的接触算法是模拟的关键。目前，普遍采用的方法是利用圆盘绑定（二维）或圆球绑定（三维）来近似模拟不规则颗粒的形状，并借助圆盘或圆球之间的接触判定和接触力计算方法来分析计算非规则颗粒之间的接触力。然而，该方法带来了虚假多接触点和接触刚度非性等问题。近年来，随着基于多边形/多面体、水平集、傅里叶级数展开、球谐函数展开等方法的提出和发展，上述问题逐步得到解决。
本书较系统地介绍了非规则颗粒形态的获取、重构、评价、随机生成和离散元模拟方法。全书共分为6章。第1章概述颗粒物质的主要力学特性、几何形态分类、形态评价方法及几何形态对颗粒材料力学特性的影响； 第2章简要介绍基于数码照相、结构光扫描和CT断层扫描等技术的非规则颗粒二维和三维形态获取方法； 第3章详细介绍基于傅里叶展开的二维星形和非星形轮廓重构方法，和基于球谐函数展开的三维星形和非星形表面重构方法，并讨论了傅里叶总阶数、球谐函数总阶数和网格密度等对重构形态的影响； 第4章详细介绍二维和三维非规则颗粒形态评价指标的定义及基于计算几何的指标计算方法，并给出了一些真实颗粒形态评价的实例； 第5章介绍基于逆蒙特卡罗法的二维星形与三维星形虚拟颗粒的生成方法，以及可考虑一阶系数固有相关性和其他阶系数经验相关性的二维非星形与三维非星形虚拟颗粒生成方法，并给出了相应的实例； 第6章介绍针对非规则颗粒的离散元模拟方法，重点介绍适用于二维星形颗粒、二维非星形颗粒、三维星形颗粒、三维非星形颗粒的几何状态表示、接触判定和接触力计算方法，并给出了离散元模拟实例。
本书的主要内容由苏栋、王翔与其合作者在近年内完成。合作者包括Yan W.M.、聂志红、Feng Y.T.、尹振宇、熊昊、杨福等。此外，樊猛参与了第1章和第2章的编写，并协助苏栋、王翔进行全书的统稿工作，胡向宇、李睿东、章浩然、张睿骁等协助进行部分公式的录入和图片的绘制工作，在此向他们表示衷心感谢。本书的部分研究工作受国家自然科学基金项目（编号： 51878416、52090084）的资助，特此致谢。
由于编者水平有限，书中难免存在不足和不妥之处，热忱希望读者和同行专家批评指正。

苏栋王翔
2021年12月