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上册

序

前言

第1章 函数

本章学习目标

1.1 函数的概念与性质

习题1.1

1.2 初等函数

习题1.2

1.3 数学实验

习题1.3

复习题1

本章小结

数学家简介——阿基米德

第2章 函数的极限和连续性

本章学习目标

2.1 极限的概念

习题2.1

2.2 极限的运算

习题2.2

2.3 无穷小量与无穷大量

习题2.3

2.4 函数的连续性

习题2.4

2.5 数学实验函数极限

习题2.5

复习题2

本章小结

数学家简介——达朗贝尔

第3章 导数与微分

本章教学目标

3.1 导数概念

习题3.1

3.2 求导法则

习题02

3.3 高阶导数

习题3.3

3.4 微分

习题3.4

3.5 数学实验导数与微分

习题3.5

复习题3

本章小结

数学家简介——欧拉

第4章 导数的应用

本章学习目标

4.1 微分中值定理

习题4.1

4.2 洛必达法则

习题4.2

4.3 函数的单调性与极最值

习题4.3

4.4 函数图形的描绘

习题4.4

4.5 数学实验导数应用

习题4.5

复习题4

本章小结

数学家简介——拉格朗日

第5章 不定积分

本章学习目标

5.1 原函数与不定积分

习题5.1

5.2 换元积分法

习题5.2

5.3 分部积分法

习题5.3

5.4 有理函数的积分

习题5.4

复习题5

本章小结

数学家简介——牛顿

第6章 定积分及其应用

本章学习目标

6.1 定积分的概念与性质

习题6.1

6.2 微积分学的基本定理与基本公式

习题6.2

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法

习题6.3

6.4 广义积分

习题6.4

6.5 定积分的应用

习题6.5

6.6 数学实验积分计算

习题6.6

复习题6

本章小结

数学家简介——莱布尼兹

部分习题答案

附录一 数学字母读音及表示意思

附录二 三角变换

附录三 基本求导法则与公式

附录四 常用积分公式

下册

序

前言

第7章 常微分方程

本章学习目标

7.1 基本概念

习题7.1

7.2 一阶微分方程的解法

习题7.2

7.3 二阶常系数微分方程的解法

习题7.3

7.4 数学实验常微分方程

习题7.4

复习题7

本章小结

数学家简介——伯努利

第8章 无穷级数

本章学习目标

8.1 常数项级数

习题8.1

8.2 幂级数

习题8.2

8.3 函数展成幂级数

习题8.3

8.4 傅立叶级数

习题8.4

8.5 数学实验无穷级数

习题8.5

复习题8

本章小结

数学家简介——傅立叶

第9章 向量代数与空间解析几何

本章学习目标

9.1 向量及其运算

习题9.1

9.2 空间直角坐标系

9.3 向量的坐标

习是亟9.3

9.4 平面方程与空间直线方程

习题9.4

9.5 曲面与空间曲线

习题9.5

9.6 简介MATHEMATICA在空间解析几何中的运用

习题9.6

复习题9

本章小结

数学家简介——笛卡儿

第10章 线性代数初步

本章学习目标

10.1 行列式

习题10.1

10.2 矩阵的概念及矩阵的运算

习题10.2

10.3 线性方程组

习题10.3

10.4 数学实验线性代数

习题10.4

复习题10

本章小结

数学家简介——韦达

第11章 概率论初步

11.1 随机事件和概率

习题11.1

11.2 概率的基本定理

习题11.2

11.3 随机变量

习题11.3

11.4 数学实验概率统计

习题11.4

复习题11

本章小结

数学家简介——拉普拉斯

部分习题答案

本书是认真总结、分析、吸收全国高职高专院校高等数学课程教学改革的经验，从高职高专教育人才培养目标出发，根据教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神，适度降低难度，注重贯彻循序渐进的教学原则的基础上编写完成的。

本书内容包括：函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及应用、微分方程、空间解析几何、无穷级数、线性代数、概率统计初步。

本书内容充实、体系新颖。特别是”数学实验”部分，强调理论与实际相结合，书内选择的基础实验十分有利于高职高专类学生对基础知识的学习与理解，以培养他们借助现代技术手段解决经典数学中的问题和处理实际问题的能力。

本书可作为高等职业技术学院、高等专科学校的通用教材、成人教育的自学用书。

本书是”21世纪高职高专规划教材”之一，全书共分11个章节，主要对应用高等数学的基础知识作了介绍，具体内容包括函数、函数的极限和连续性、导数与微分、导数的应用、定积分及其应用等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。