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　　内容简介

　　本书以大学高等代数的学习内容为依据，以教育部研究生考试大纲为依据安排章节。每章按题型分类，每个题型中包含题型特点及解题指导。为方便不同学习阶段的读者使用本书，编写过程中每章内容分为两部分：第一部分为基本题型，作为在校生学习以上课程时的同步学习指导使用，其特点为所选均为基本题目；第二部分为综合提高题型，一方面可供读者在本课程结束时复习、总结使用，另一方面为备考硕士研究生入学考试的读者提供复习的工具。为加深读者学习的印象、提高学习效果，题中除包括解题过程外，还有思路探索、方法点击，进一步对题目进行分析、总结。

　　目录

　　第一章多项式

　　1.数域和数环

　　2.一元多项式环

　　3.整除的概念

　　4.优选公因式

　　5.因式分解定理

　　6.重因式

　　7.多项式函数

　　8.复系数与实系数多项式的因式分解

　　9.有理系数多项式

　　10.多元多项式

　　11.对称多项式

　　12.综合提高题型

　　第二章行列式

　　1.n阶行列式的定义

　　2.n阶行列式的性质

　　3.行列式按行（列）展开

　　4.行列式的计算

　　5.克莱姆法则

　　6.综合提高题型

　　第三章线性方程组

　　1.消元法

　　2.n维向量空间

　　3.线性相关性

　　4.矩阵的秩

　　5.线性方程组解的判定定理

　　6.线性方程组解的结构

　　7.二元高次方程组

　　8.综合提高题型

　　第四章矩阵

　　1.矩阵的概念和运算

　　2.矩阵的秩（续）

　　3.矩阵的逆

　　4.矩阵的分块

　　5.初等矩阵

　　6.矩阵方程

　　7.综合提高题型

　　第五章二次型

　　1.二次型的标准形和规范形

　　2.二次型的正定性

　　3.矩阵的合同

　　4.综合提高题型

　　第六章线性空间

　　1.线性空间的定义和性质

　　2.基，维数和坐标

　　3.线性空间的子空间及其交与和

　　4.子空间的直和

　　5.线性空间的同构

　　6.综合提高题型

　　第七章线性变换

　　1.线性变换的定义与性质

　　2.线性变换的矩阵

　　3.征值与征向量

　　4.对角矩阵

　　5.线性变换的值域、核与不变子空间

　　6.最小多项式

　　7.综合提高题型

　　第八章λ—矩阵

　　1.标准形、不变因子、行列式因子与初等因子

　　2.矩阵相似的条件与矩阵的相似标准形

　　3.综合提高题型

　　第九章欧式空间

　　1.欧式空间的定义与基本性质

　　2.标准正交基、正交子空间和子空间的正交补

　　3.正交矩阵与实对称矩阵的正交化标准形

　　4.正交变换、对称变换与酉变换

　　5.综合提高题型

　　第十章双线性函数

　　1.线性函数与对偶空间

　　2.双线性函数

　　3.综合提高题型