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《粗糙集的数学结构(精)》

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内容推荐 粗糙集理论是20世纪80年代初提出的用于知识发现和数据挖掘的数学分支。本书主要介绍基于二元关系的粗糙集的数学结构，内容包括经典环境下、模糊环境下和直觉模糊环境下的粗糙近似算子的构造性定义及其性质、近似算子的公理化刻画、粗糙集理论与拓扑空间的关系、粗糙集理论与Dempster-shafer证据理论的关系等。本书可作为数学、计算机、信息科学、系统科学等专业高年级本科生及研究生教材。也可作为从事相关专业的科研工作者的参考书。目录序前言第1章 一般关系下的粗糙集 1.1 Pawlak粗糙集的基本概念 1.2 二元关系导出的邻域算子系统 1.3 一般关系下的粗糙近似 1.4 基于邻域算子系统的近似算子系统 1.5 粗糙近似算子的公理化刻画第2章 粗糙模糊集 2.1 模糊集的基本概念 2.2 粗糙模糊集的定义与经典表示 2.3 粗糙模糊近似算子的性质 2.4 粗糙模糊近似算子的公理刻画第3章 模糊粗糙集 3.1 模糊粗糙集的定义与经典表示 3.2 模糊粗糙近似算子的性质 3.3 模糊粗糙近似算子的公理刻画第4章 (S，T).模糊粗糙集 4.1 三角模与反三角模 4.2 (S，T)一模糊粗糙集的定义与性质 4.3 (S，T)一模糊粗糙近似算子的公理刻画第5章 (θ，σ)-模糊粗糙集 5.1 模糊剩余蕴涵及其对偶算子 5.2 (θ，σ)-模糊粗糙集的定义与性质 5.3 (θ，σ)-模糊粗糙近似算子的公理刻画 5.4 变精度(θ，σ)-模糊粗糙集模型第6章 I-模糊粗糙集 6.1 模糊蕴涵算子 6.2 I-模糊粗糙集的定义与性质 6.3 I-模糊粗糙近似算子的公理刻画第7章 直觉模糊粗糙集 7.1 直觉模糊集的基本概念 7.2 直觉模糊粗糙集的定义与性质 7.3 直觉模糊粗糙近似算子的公理刻画第8章 粗糙集与拓扑空间 8.1 经典粗糙集与经典拓扑空间 8.2 粗糙模糊集与模糊拓扑空间 8.3 模糊粗糙集与模糊拓扑空间第9章 粗糙集与证据理论 9.1 粗糙集与可测空间 9.2 可能性测度与必然性测度 9.3 据理论的基本概念 9.4 无限论域上模糊集的概率测度 9.5 粗糙近似与证据理论的关系参考文献索引

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