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《解非线性方程(组)的多点迭代法研究》

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内容推荐 本书介绍解非线性方程（组）多点迭代法的构造方法，提出一些具有高计算效率和高计算精度的多点迭代法，并分析这些方法的计算效率、收敛性和稳定性。本书内容包括：解非线性方程的无记忆和有记忆牛顿型多点迭代法的研究；解非线性方程的无记忆和有记忆史蒂芬森型多点迭代法的研究；解非线性方程组的多点迭代法的研究。书中利用符号软件对部分解非线性方程的多点迭代法的收敛阶进行计算，给出了源程序。本书反映十几年来国际上多点迭代法研究方面取得的新进展和新成果。此外，本书利用分形图来判断多点迭代法的稳定性，这是本书的特色之处。本书内容深入浅出，理论联系实际，可作为计算数学、应用数学等专业的本科生、研究生教材或参考书，也可供从事科学与工程计算应用与研究工作的科技人员参考。目录前言第1章 多点迭代法的研究概况 1.1 多点迭代法的研究背景和意义 1.2 多点迭代法的历史与发展第2章 基本概念 2.1 多点迭代法的分类 2.2 迭代法的收敛阶 2.3 迭代法的计算效率 2.4 分形第3章 两点牛顿型迭代法 3.1 单参数两点牛顿型迭代法3.1.1 单参数无记忆两点牛顿型迭代法3.1.2 单参数有记忆两点牛顿型迭代法3.1.3 数值实验 3.2 双参数两点牛顿型迭代法3.2.1 双参数无记忆两点牛顿型迭代法3.2.2 双参数有记忆两点牛顿型迭代法3.2.3 数值实验 3.3 两点牛顿型迭代法的动态行为分析 3.4 两点牛顿型迭代法的计算效率第4章 三点和n点牛顿型迭代法 4.1 三点牛顿型迭代法4.1.1 无记忆最优三点牛顿型迭代法4.1.2 有记忆三点牛顿型迭代法4.1.3 数值实验 4.2 n点牛顿型迭代法4.2.1 无记忆n点牛顿型迭代法4.2.2 有记忆n点牛顿型迭代法4.2.3 数值实验 4.3 三点牛顿型迭代法的动态行为分析 4.4 三点牛顿型迭代法的计算效率第5章 三点史蒂芬森型迭代法 5.1 无记忆三点史蒂芬森型迭代法5.1.1 最优三点史蒂芬森型迭代法Ⅰ5.1.2 最优三点史蒂芬森型迭代法Ⅱ5.1.3 最优三点史蒂芬森型迭代法Ⅲ5.1.4 数值实验 5.2 有记忆三点史蒂芬森型迭代法5.2.1 有记忆三点史蒂芬森型迭代法I5.2.2 有记忆三点史蒂芬森型迭代法Ⅱ5.2.3 数值实验 5.3 三点史蒂芬森型迭代法的动态行为分析 5.4 三点史蒂芬森型迭代法的计算效率第6章 四点和n+1点史蒂芬森型迭代法 6.1 无记忆四点史蒂芬森型迭代法6.1.1 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅰ6.1.2 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅱ6.1.3 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅲ6.1.4 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅳ6.1.5 无记忆四点史蒂芬森型迭代法Ⅴ6.1.6 数值实验 6.2 有记忆四点史蒂芬森型迭代法6.2.1 单参数有记忆四点史蒂芬森型迭代法6.2.2 数值实验 6.3 n+1点史蒂芬森型迭代法6.3.1 无记忆n+1点史蒂芬森型迭代法6.3.2 有记忆n+1点史蒂芬森型迭代法6.3.3 数值实验 6.4 四点史蒂芬森型迭代法的动态行为分析 6.5 四点史蒂芬森型迭代法的计算效率第7章 解非线性方程组的多点迭代法 7.1 解非线性方程组的牛顿型迭代法7.1.1 迭代法的构造和收敛性分析7.1.2 计算效率7.1.3 数值实验 7.2 解非线性方程组的史蒂芬森型迭代法7.2.1 迭代法的构造和收敛性分析7.2.2 计算效率7.2.3 数值实验 7.3 迭代法的动态行为分析参考文献

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