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《计算方法与实习(第5版21世纪高等学校教材)》

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内容推荐 这本《计算方法与实习(第5版)》由孙志忠、吴宏伟、袁慰平、闻震初编著，全书分两篇。第1篇为计算方法，包括误差分析、方程求根、线性方程组数值解法、插值法、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法及矩阵的特征值及特征向量的计算等8章，各章末有应用实例、内容小结、复习思考题和习题；第2篇为计算实习，供学生自学，用于指导学生上机实习，与第l篇各章相应共有8个实习，每一实习均给出了该实习的目的与要求、算法概要、用C++语言和Matlab编写并调试通过的程序、实例及上机实习题和答案。本书取材适当，思路清晰，富有启发性，便于教学，可作为高等工科院校非数学专业学生的教材，也可作同等程度的自学教材，或科技人员的参考书。目录第1篇 计算方法1 绪论 1.1 计算方法的对象与特点 1.2 误差的来源及误差的基本概念1.2.1 误差的来源1.2.2 绝对误差与绝对误差限1.2.3 相对误差与相对误差限1.2.4 有效数字1.2.5 数据误差的影响 1.3 机器数系1.3.1 数的浮点表示1.3.2 机器数系1.3.3 机器数的相对误差限 1.4 误差危害的防止1.4.1 使用数值稳定的计算公式1.4.2 尽量避免两相近数相减1.4.3 尽量避免用绝对值很大的数作乘数1.4.4 防止大数“吃掉”小数1.4.5 注意简化计算步骤，减少运算次数 小结 复习思考题 习题12 方程求根 2.1 问题的提出 2.2 二分法 2.3 迭代法2.3.1 迭代格式的构造及其敛散性条件2.3.2 迭代法的局部收敛性2.3.3 迭代法的收敛速度2.3.4 埃特金加速法 2.4 牛顿法与割线法2.4.1 牛顿迭代公式2.4.2 局部收敛性2.4.3 大范围收敛性2.4.4 割线法 2.5 代数方程求根的劈因子法 2.6 应用实例：任一平面与螺旋线全部交点的计算2.6.1 数学模型2.6.2 关于交点个数的讨论2.6.3 根的求法2.6.4 根的个数趋于无穷时的“实时”求交点方法 小结 复习思考题 习题23 线性方程组数值解法 3.1 问题的提出 3.2 消去法3.2.1 三角方程组的解法3.2.2 高斯消去法3.2.3 追赶法3.2.4 列主元高斯消去法 3.3 矩阵的直接分解及其在解方程组中的应用3.3.1 矩阵分解的紧凑格式3.3.2 改进平方根法3.3.3 列主元三角分解法 3.4 向量范数和矩阵范数3.4.1 向量范数3.4.2 矩阵范数 3.5 迭代法3.5.1 迭代法及其收敛性3.5.2 雅可比迭代法3.5.3 高斯一赛德尔迭代法 小结 复习思考题…… 4 插值法 5 曲线拟合 6 数值积分与数值微分 7 常微分方程数值解法 8 矩阵的特征值及特征向量的计算第2篇 计算实习 1 舍入误差与数值稳定性 2 方程求根 3 线性方程组数值解法 4 插值法 5 曲线拟合 6 数值积分 7 常微分方程数值解法 8 矩阵的特征值与特征向量的计算实习题参考答案参考文献

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